La Società Ginnastica Amsicora nasce nel 1897, grazie ad un gruppo di giovani cagliaritani con la passione per l'attività fisica.
Vanta un Palmarès di tutto rispetto: ha una Stella d'Oro e l'11 novembre 2004 ha ricevuto il Collare d'Oro al merito sportivo.
Il 23 maggio 1989, con decreto del Presidente della Giunta Regionale n°56, è diventata Ente Morale.

La Società è famosissima per le sue innumerevoli vittorie con la squadra di hockey: infatti ben 20 scudetti sono stati conquistati dalla squadra maschile.
Può sicuramente essere inclusa tra le società più forti e vincenti in Italia in questo sport.
Attualmente, si possono praticare allo Stadio Amsicora la ginnastica, l'atletica e l'hockey.

Il nome Amsicora è stato scelto in onore dello sfortunato eroe sardo che si tolse la vita dopo aver condotto in battaglia le truppe sardo-puniche contro le legioni romane.
La scelta è stata spiegata dai vecchi soci: Amsicora è stato il primo che nella storia abbia rivelato un profondo sentimento regionale.
Per “ginnastica”, si intende che sia affiliata alla Federazione Ginnastica d'Italia e che pratica le specialità che promuove ed organizza: in particolar modo, artistica e ritmica. E' vero però che la società è sempre stata in prima linea per lo svolgimento di tante attività sportive: la ginnastica, l'atletica leggera, il calcio, il pugilato, il ciclismo, la palla vibrata, il tamburello, il nuoto, il tiro a segno, ecc. L'aggettivo “ginnastica” è dunque probabilmente legato alle origini ed alla fondazione.